Międzyszkolny konkurs matematyczny "Trójkąt - 2002"
dla klas III-cich
E d y c j a   V

Etap 1 wersja A
Możesz pobrać: *w wersji doc.

Zestaw zadań

1. Oblicz korzystając z praw rozdzielności

6 x 69 =
98 : 7 =


2. Rozwiąż zadanie, podaj odpowiedź.

Obwód ogrodu w kształcie prostokąta jest równy 410 m. Dłuższy bok tego ogrodu ma 140 m.
Oblicz, ile razem metrów siatki trzeba zużyć na ogrodzenie jednego krótszego
i dwóch dłuższych boków tego ogrodu?


3. Wykonaj działania:

34 - 19 + 48 - 16 + 44 =
7 x 8 - 44 : 4 =
( 40 + 24 - 8 ) : 8 + 38 =


4. Rozwiąż równania i sprawdź:

x + 248 = 653
d - 128 = 536
8 x m = 720
a : 12 = 6


5. Rozwiąż zadanie, podaj odpowiedź:

Oskar ustawił książki na regale. Na pierwszej półce ustawił 24 książki, na drugiej o 8 więcej,
na trzeciej półce ustawił 7 razy mniej książek niż na pierwszej i drugiej półce razem.
Oblicz, ile książek musi jeszcze Oskar dostawić, by na regale było w sumie 100 książek?


6. Wypisz wszystkie podzielniki liczb:

81 ( ............................................................................................................................................................................................... )
78 ( .............................................................................................................................................................................................. )


7. Ułóż zadanie tekstowe do równania:

39 : r = 13
 

REGULAMIN

      Za poprawne rozwiązanie wszystkich zadań (z uwzględnieniem wymogów regulaminowych) uczeń może zdobyć 22,6 punktu. Do II ETAPU przechodzą wszyscy uczniowie, którzy w I etapie zdobędą 18 z 22,6 możliwych punktów.

PUNKTACJA: 

      Przy braku któregoś z wymienionych elementów rozwiązania należy odjąć uczniowi odpowiednią ilość punktów od maksymalnej ich liczby, możliwej do uzyskania przy poprawnym rozwiązaniu ( odnosi się do każdego zadania).

Zadanie 1.
Uczeń otrzymuje 1 punkt za poprawne zastosowanie praw i rozwiązanie działania (w sumie może zdobyć 2 punkty).

Zadanie 2.
Uczeń otrzymuje 3 punkty za poprawne rozwiązanie zadania i 1 punkt za właściwą odpowiedź (w sumie za to zadanie może zdobyć 4 punkty).

Zadanie 3.
Uczeń otrzymuje 1 punkt za każde dobrze rozwiązane działanie (w sumie może zdobyć 3 punkty).

Zadanie 4.
Uczeń otrzymuje 0,5 punktu za poprawne rozwiązanie równania i 0,5 punktu za poprawne sprawdzenie razem 1 punkt za każdy przykład (w sumie może zdobyć 4 punkty ).

Zadanie 5.
Uczeń otrzymuje 3 punkty za poprawne rozwiązanie zadania i 1 punkt za właściwą odpowiedź (w sumie może zdobyć 4 punkty).

Zadanie 6.
Za każdy poprawnie podany podzielnik uczeń otrzymuje 0,2 punktu (w sumie za wypisanie wszystkich podzielników może zdobyć 2,6 punktu).

Zadanie 7.
Uczeń otrzymuje 2 punkty za poprawnie utworzoną treść i 1 punkt za właściwie sformułowane pytanie (w sumie może zdobyć 3 punkty).

 

Etap 1 wersja B
Możesz pobrać: *w wersji doc.

Zestaw zadań

1. Oblicz korzystając z praw rozdzielności

7 x 45 =
78 : 3 =


2. Rozwiąż zadanie, podaj odpowiedź.

Obwód ogrodu w kształcie prostokąta jest równy 320 m. Długość dłuższego boku tego ogrodu jest równa 130 m. Oblicz, ile razem metrów siatki trzeba zużyć na ogrodzenie jednego krótszego i dwóch dłuższych boków tego ogrodu?


3. Wykonaj działania:

32 - 17 + 16 - 14 + 37 =
5 x 8 - 55 : 5 =
( 62 - 26 +18 ) : 9 + 26 =


4. Rozwiąż równania i sprawdź:

a + 242 = 731
423 - n = 274
k x 90 = 630
m : 13 = 6


5. Rozwiąż zadanie, podaj odpowiedź:

Kleofas ustawił na regale swoje samochodziki. Na pierwszej półce ustawił 25 samochodzików, na drugiej o 7 mniej, na trzeciej półce ustawił 2 razy więcej samochodzików niż na pierwszej i drugiej razem. Oblicz, ile samochodzików musi dostawić jeszcze na trzecią półkę, by w sumie było ich tam 100 ?


6. Wypisz wszystkie podzielniki liczb:

48 ( .............................................................................................................................................................................................. )
49 ( .............................................................................................................................................................................................. )


7. Ułóż zadanie tekstowe do równania:

h : 5 = 12
 

REGULAMIN

      Za poprawne rozwiązanie wszystkich zadań (z uwzględnieniem wymogów regulaminowych) uczeń może zdobyć 22,6 punktu. Do II ETAPU przechodzą wszyscy uczniowie, którzy w I etapie zdobędą 18  z 22,6możliwych punktów.

PUNKTACJA: 

      Przy braku któregoś z wymienionych elementów rozwiązania należy odjąć uczniowi odpowiednią ilość punktów od maksymalnej ich liczby, możliwej do uzyskania przy poprawnym rozwiązaniu (odnosi się do każdego zadania).

Zadanie 1.
Uczeń otrzymuje 1 punkt za poprawne zastosowanie praw i rozwiązanie działania (w sumie może zdobyć 2 punkty).

Zadanie 2.
Uczeń otrzymuje 3 punkty za poprawne rozwiązanie zadania i 1 punkt za właściwą odpowiedź (w sumie za to zadanie może zdobyć 4 punkty).

Zadanie 3.
Uczeń otrzymuje 1 punkt za każde dobrze rozwiązane działanie (w sumie może zdobyć 3 punkty).

Zadanie 4.
Uczeń otrzymuje 0,5 punktu za poprawne rozwiązanie równania i 0,5 punktu za poprawne sprawdzenie razem 1 punkt za każdy przykład (w sumie może zdobyć 4 punkty ).

Zadanie 5.
Uczeń otrzymuje 3 punkty za poprawne rozwiązanie zadania i 1 punkt za właściwą odpowiedź (w sumie może zdobyć 4 punkty).

Zadanie 6.
Za każdy poprawnie podany podzielnik uczeń otrzymuje 0,2 punktu (w sumie za wypisanie wszystkich podzielników może zdobyć 2,6 punktu).

Zadanie 7.
Uczeń otrzymuje 2 punkty za poprawnie utworzoną treść i 1 punkt za właściwie sformułowane pytanie (w sumie może zdobyć 3 punkty).

 

Etap 2
Możesz pobrać: *w wersji doc.

Zestaw zadań

Eustachy  i  jego siostra  Marysia  korzystają  na zmianę z Internetu.  Minuta połączenia  kosztuje 35 groszy. Eustachy  za swoje połączenia musi zapłacić 10 zł  i 50 gr,   Marysia  pracowała  przez  20 minut. Ile  pieniędzy  Marysia zapłaci  za  swoje  połączenia ?
Oblicz,  ile  czasu  korzystania   z  Internetu brakuje im jeszcze do pełnej godziny?

( 526 – 185 ) - k = 198

Prostokąt  o  bokach  40 cm  i  20 cm  narysowano   w  skali 1:4,  a następnie podzielono   na  2  jednakowe   kwadraty.   Oblicz   obwód   jednego  takiego kwadratu! (Możesz wykonać rysunek pomocniczy)

67 + 2 x 19 – 72 : 6 + 52 : 4 = ..........................................................................................................................................................
3 x  ( 56 : 4 – 84 : 6 + 12 ) = .............................................................................................................................................................

Teodor  pomyślał  o pewnej liczbie,  gdy odjął  ją  od  iloczynu liczb 47 i 6 w wyniku  otrzymał  liczbę równą sumie liczb 87 i 39. O jakiej liczbie pomyślał Teodor?

( 26 + 148 – 24 ) : d = 30
.......................................................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................................................

117 : 9 = .........................................................................................................................................................................................
5 x  269 = .......................................................................................................................................................................................

REGULAMIN

      Za poprawne rozwiązanie wszystkich zadań (z uwzględnieniem wymogów regulaminowych) uczeń może zdobyć 18 punktów. Do III ETAPU przechodzą wszyscy uczniowie, którzy w II etapie zdobędą 16 z 18 możliwych punktów.

PUNKTACJA: 

      Przy braku któregoś z wymienionych elementów rozwiązania należy odjąć uczniowi odpowiednią ilość punktów od maksymalnej ich liczby, możliwej do uzyskania przy poprawnym rozwiązaniu (odnosi się do każdego zadania).

Zadanie 1.
Uczeń otrzymuje 2 punkty za poprawne rozwiązanie i 1 punkt za właściwą odpowiedź (w sumie może zdobyć 3 punkty).

Zadanie 2.
Uczeń otrzymuje 1 punkt za poprawne rozwiązanie równania i 1 punkt za właściwe sprawdzenie (w sumie za to zadanie może zdobyć 2 punkty).

Zadanie 3.
Uczeń otrzymuje 2 punkty za poprawne rozwiązane i 1 punkt za właściwą odpowiedź (w sumie może zdobyć 3 punkty).

Zadanie 4.
Uczeń otrzymuje 1 punkt za poprawne rozwiązanie działania (w sumie może zdobyć 2 punkty ).

Zadanie 5.
Uczeń otrzymuje 2 punkty za poprawne rozwiązanie zadania i 1 punkt za właściwą odpowiedź (w sumie może zdobyć 3 punkty).

Zadanie 6.
Uczeń otrzymuje 2 punkty za poprawne ułożenie treści zadania i 1 punkt za właściwie postawione pytanie (w sumie może zdobyć 3 punkty)

Zadanie 7.
Uczeń zdobywa 1 punkt za poprawne rozwiązanie uwzględniające zastosowanie praw rozdzielności treść (w sumie może zdobyć 2 punkty).

 

Etap 3  wersja A
Możesz pobrać: *w wersji doc.

Zestaw zadań

1. Rozwiąż zadanie, podaj odpowiedź:

Na uszycie 5 identycznych garniturów składających się z marynarki, spodni i kamizelki krawiec kupił 20 metrów materiału. Z 1/4 tego materiału uszył kamizelki, 3/5 reszty przeznaczył na uszycie marynarek. Resztę wykorzystał na uszycie spodni. Ile materiału przeznaczył krawiec na uszycie jednej pary spodni?


2. Wpisz brakującą liczbę:

Na rysunkach poniżej koła podzielono na trzy części i wpisano w nie odpowiednie liczby według określonej reguły, która sprawiła, że z liczb pierwszego koła po pewnym przekształceniu powstały liczby następnych. Tylko w ostatnim kole brakuje jednej liczby. Jaka to liczba? Wpisz ją w odpowiednie miejsce i napisz krótkie uzasadnienie swojej decyzji.

3. Rozwiąż zadanie, podaj odpowiedź:

Marcin pomyślał o trzech liczbach. Co to za liczby, jeśli wiadomo, że suma I i II równa się 6, suma II i III wynosi 8, a suma I i III - 10?


4. Uzupełnij brakujące liczby:

5. Rozwiąż zadanie, podaj odpowiedź:

Do wykonania prostego płotu wykorzystano drewniane słupki, które wkopywano w ziemie co dwa metry. Oblicz, ile słupków wkopano, jeśli odległość między pierwszym i ostatnim słupkiem wynosi 40 m?


6. Wykonaj polecenie:

Wpisz w kratki liczby całkowite od 5 do 10 w takiej kolejności, aby każda wpisana liczba począwszy od drugiej była większa o 3, albo mniejsza o 2 od liczby wpisanej w poprzedniej kratce. Liczba 6 została już wpisana na pozycji 6.

7. Rozwiąż równania i sprawdź:

b - 35 : 7 = 42 . 3
4 809 : 7 = 3 . x
m : (1/4 . 32) = 104


8. Rozwiąż zadanie, podaj odpowiedź:

Tomek narysował kwadrat o boku 10 cm, następnie dorysował dwie przekątne po 14 cm każda, przecinające się w połowie swoich długości. w wyniku tego powstały cztery identyczne trójkąty prostokątne. Marcin wykonał rysunek Tomka w skali 1:2. Oblicz, jaki obwód ma jeden z trójkątów narysowanych przez Marcina?
 

REGULAMIN

Skład Komisji:

      - doradca metodyczny: Pani mgr Anna Woś
      - doradca metodyczny: Pani mgr Maria Krupska
      - organizatorzy : Pan mgr Lucjan Miciuk
                                    : Pan mgr Wiesław Bednarczyk
      - chętni nauczyciele reprezentujący szkoły biorące udział w III etapie konkursu.

      Za poprawne rozwiązanie wszystkich zadań (z uwzględnieniem wymogów regulaminu oceniania) uczeń może zdobyć 27,4 punktów.

I MIEJSCE - zajmie uczeń, który zdobędzie najwięcej punktów, a także wszyscy inni, którzy będą mieli o 1 punkt mniej.

II MIEJSCE - zajmą uczniowie, którzy zdobędą o 2 i 3 punkty mniej niż najlepszy zawodnik.

III MIEJSCE – zajmą uczniowie, którzy zdobędą o 4 i 5 punktów mniej niż najlepszy zawodnik.

IV MIEJSCE – zajmą uczniowie, którzy zdobędą od 6 do 9 punktów mniej niż najlepszy zawodnik.

Wszyscy pozostali dostaną DYPLOMY za udział w konkursie.

      Uwaga: W przypadku nie uzyskania przez uczniów wymaganej regulaminowo ilości punktów na poszczególne miejsca Komisja Konkursowa może zdecydować inaczej.

      Za I, II, III miejsce uczniowie otrzymują dyplomy,  za IV miejsce wyróżnienia - *w wersji doc lub *w wersji zip, a za pozostałe miejsca dyplomy za udział - *w wersji doc *lub w wersji zip.
      Dodatkowo można ufundować zwycięzcom nagrody.
 

PUNKTACJA: 

      Przy braku któregoś z wymienionych elementów rozwiązania należy odjąć uczniowi odpowiednią ilość punktów od maksymalnej ich liczby, możliwej do uzyskania przy poprawnym rozwiązaniu (odnosi się do każdego zadania).

Zadanie 1.
Za rozwiązanie tego zadania można zdobyć 5 punktów (za poprawny zapis rozwiązania 4 punkty i za udzielenie poprawnej odpowiedzi 1 punkt).

Zadanie 2.
Za rozwiązanie tego zadania można zdobyć 2 punkty (1 punkt za wpisanie poprawnej liczby, a drugi za zapisanie stosownego uzasadnienia).

Zadanie 3.
Za rozwiązanie tego zadania uczeń otrzymuje 5 punktów (za poprawny zapis rozwiązania 4 punkty i za udzielenie poprawnej odpowiedzi 1 punkt).

Zadanie 4.
Za rozwiązanie tego zadania uczeń otrzymuje 3,4 punktu (za każdą poprawnie wpisana cyfrę można zdobyć 0,2 punktu).

Zadanie 5.
Za poprawne rozwiązanie tego zadania można zdobyć 3 punkty (za poprawny zapis rozwiązania 2 punkty i za udzielenie poprawnej odpowiedzi 1 punkt).

Zadanie 6.
Za rozwiązanie tego zadania można zdobyć 2 punkty (w przypadku braku jakiejkolwiek liczby, bądź gdy wpisana liczba nie spełnia warunku zadania uczeń nie otrzymuje punktów).

Zadanie 7.
Za poprawne rozwiązanie tego zadania uczeń może zdobyć 3 punkty (0,5 punktu za każde poprawne rozwiązanie równania i po 0,5 punktu za wyłącznie pełny zapis sprawdzenia).

Zadanie 8.
Za poprawne rozwiązanie tego zadania uczeń otrzyma 4 punkty (3 punkty za poprawne rozwiązanie i 1 punkt za odpowiedź).

 

Etap 3  wersja B
Możesz pobrać: *w wersji doc.

Zestaw zadań

1. Rozwiąż zadanie, podaj odpowiedź:

Jurek narysował kwadrat o boku 10 cm, następnie dorysował dwie przekątne po 14 cm każda, przecinające się w połowie swoich długości. w wyniku tego powstały cztery identyczne trójkąty prostokątne. Marcin wykonał rysunek Jurka w skali 1:2. Oblicz, jaki obwód ma jeden z trójkątów narysowanych przez Marcina?


2. Rozwiąż zadanie, podaj odpowiedź:

Karol pomyślał o trzech liczbach. Co to za liczby, jeśli wiadomo, że suma I i II równa się 6, suma II i III wynosi 8, a suma I i III - 10?


3. Wykonaj polecenie:

Wpisz w kratki liczby całkowite od 5 do 10 w takiej kolejności, aby każda wpisana liczba począwszy od drugiej była większa o 3, albo mniejsza o 2 od liczby wpisanej w poprzedniej kratce. Liczba 6 została już wpisana na pozycji 6.
 

4. Rozwiąż zadanie, podaj odpowiedź:

Do wykonania prostego płotu wykorzystano drewniane słupki, które wkopywano w ziemie co dwa metry. Oblicz, ile słupków wkopano, jeśli odległość między pierwszym i ostatnim słupkiem wynosi 40 m?


5. Rozwiąż zadanie, podaj odpowiedź:

Na uszycie 5 identycznych garniturów składających się z marynarki, spodni i kamizelki krawiec kupił 20 metrów materiału. Z 1/4 tego materiału uszył kamizelki, 3/5 reszty przeznaczył na uszycie marynarek. Resztę wykorzystał na uszycie spodni. Ile materiału przeznaczył krawiec na uszycie jednej pary spodni?

6. Uzupełnij brakujące liczby:

7. Wpisz brakującą liczbę:

Na rysunkach poniżej koła podzielono na trzy części i wpisano w nie odpowiednie liczby według określonej reguły, która sprawiła, że z liczb pierwszego koła po pewnym przekształceniu powstały liczby następnych. Tylko w ostatnim kole brakuje jednej liczby. Jaka to liczba? Wpisz ją w odpowiednie miejsce i napisz krótkie uzasadnienie swojej decyzji.

8. Rozwiąż równania i sprawdź:

w : (1/4 . 32) = 104
x - 35 : 7 = 42 . 3
4 809 : 7 = 3 . a


REGULAMIN

Skład Komisji:

      - doradca metodyczny: Pani mgr Anna Woś
      - doradca metodyczny: Pani mgr Maria Krupska
      - organizatorzy : Pan mgr Lucjan Miciuk
                                    : Pan mgr Wiesław Bednarczyk
      - chętni nauczyciele reprezentujący szkoły biorące udział w III etapie konkursu.

      Za poprawne rozwiązanie wszystkich zadań (z uwzględnieniem wymogów regulaminu oceniania) uczeń może zdobyć 27,4 punktów.

I MIEJSCE - zajmie uczeń, który zdobędzie najwięcej punktów, a także wszyscy inni, którzy będą mieli o 1 punkt mniej.

II MIEJSCE - zajmą uczniowie, którzy zdobędą o 2 i 3 punkty mniej niż najlepszy zawodnik.

III MIEJSCE – zajmą uczniowie, którzy zdobędą o 4 i 5 punktów mniej niż najlepszy zawodnik.

IV MIEJSCE – zajmą uczniowie, którzy zdobędą od 6 do 9 punktów mniej niż najlepszy zawodnik.

Wszyscy pozostali dostaną DYPLOMY za udział w konkursie.

      Uwaga: W przypadku nie uzyskania przez uczniów wymaganej regulaminowo ilości punktów na poszczególne miejsca Komisja Konkursowa może zdecydować inaczej.

      Za I, II, III miejsce uczniowie otrzymują dyplomy,  za IV miejsce wyróżnienia - *w wersji doc lub *w wersji zip, a za pozostałe miejsca dyplomy za udział - *w wersji doc *lub w wersji zip.
      Dodatkowo można ufundować zwycięzcom nagrody.

PUNKTACJA: 

      Przy braku któregoś z wymienionych elementów rozwiązania należy odjąć uczniowi odpowiednią ilość punktów od maksymalnej ich liczby, możliwej do uzyskania przy poprawnym rozwiązaniu (odnosi się do każdego zadania).

Zadanie 1.
Za poprawne rozwiązanie tego zadania uczeń otrzyma 4 punkty (3 punkty za poprawne rozwiązanie i 1 punkt za odpowiedź).

Zadanie 2.
Za rozwiązanie tego zadania można zdobyć 5 punktów (za poprawny zapis rozwiązania 4 punkty i za udzielenie poprawnej odpowiedzi 1 punkt).

Zadanie 3.
Za rozwiązanie tego zadania można zdobyć 2 punkty (w przypadku braku jakiejkolwiek liczby, bądź gdy wpisana liczba nie spełnia warunku zadania uczeń nie otrzymuje punktów).

Zadanie 4.
Za poprawne rozwiązanie tego zadania można zdobyć 3 punkty (za poprawny zapis rozwiązania 2 punkty i za udzielenie poprawnej odpowiedzi 1 punkt).

Zadanie 5.
Za rozwiązanie tego zadania uczeń otrzymuje 5 punktów (za poprawny zapis rozwiązania 4 punkty i za udzielenie poprawnej odpowiedzi 1 punkt).

Zadanie 6.
Za rozwiązanie tego zadania uczeń otrzymuje 3,4 punktu (za każdą poprawnie wpisana cyfrę można zdobyć 0,2 punktu).

Zadanie 7.
Za rozwiązanie tego zadania można zdobyć 2 punkty (1 punkt za wpisanie poprawnej liczby, a drugi za zapisanie stosownego uzasadnienia).

Zadanie 8.
Za poprawne rozwiązanie tego zadania uczeń może zdobyć 3 punkty (0,5 punktu za każde poprawne rozwiązanie równania i po 0,5 punktu za wyłącznie pełny zapis sprawdzenia).

 

ZAPRASZAMY DO WSPÓŁPRACY

Autorzy konkursu: mgr Lucjan Miciuk i Wiesław Bednarczyk

Nasze telefony:
(081) 741-18-83 oraz 0-502 263-665
 

Powrót na stronę główną konkursu